Persamaan Kuadrat Matematika


Persamaan Kuadrat Matematika – Sahabat , pada kesempatan kali ini Pustaka Sekolah akan share mengenai rumus-rumus persamaan Kuadrat matematika. Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan polinomial berorde dua.

Persamaan kuadrat dalam x mempunyai bentuk umum:

  • ax2 + bx + c = 0 , a ¹ 0 :  a, b dan c adalah bilangan real.

Menyelesaikan Persamaan kuadrat

Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan beberapa cara, yaitu dengan:

  • memfaktorkan,
  • melengkapkan kuadrat sempurna,
  • menggunakan rumus.

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan

  • ax2 + bx + c = 0   dapat dinyatakan menjadi a (x – x1) (x – x2) = 0.
  • Nilai x1 dan x2 disebut akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat.

Example 1 :

Selesaikan x2 – 4 x + 3 = 0
Jawab:

x2 – 4 x + 3 = 0

(x – 3) (x – 1) = 0

x – 3 = 0   atau    x – 1 = 0

x = 3   atau    x = 1

Jadi, penyelesaian dari x2 – 4 x + 3 = 0 adalah 3 dan 1.

Example 2 :

Tentukan himpunan penyelesaian dari (x – 2)2 = x – 2.

Jawab:

(x – 2)2 = x – 2

x2 – 4 x + 4 =  x – 2

x2 – 5 x + 6 = 0

(x – 3) (x – 2) = 0

x – 3 = 0   atau   x – 2 = 0

x = 3   atau          x = 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3 , 2}.

Example 3 :

Tentukan penyelesaian dari 2 x2 + 7 x + 6 = 0.

Jawab:



2 x2 + 7 x + 6 = 0

2 x2 + 4 x + 3 x + 6 = 0

2 x (x + 2) + 3 (x + 2) = 0

(x + 2) (2 x + 3) = 0

x +2 = 0     atau  2 x + 3 = 0

x = –2   atau           x = – 1

Jadi, penyelesaiannya adalah  –2 dan –1.

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna

Persamaan kuadrat  ax2 + bx + c = 0   dapat diselesaikan dengan mengubahnya menjadi (x + p)2 = q.

Example 1:

Tentukan himpunan penyelesaian dari x2 – 6 x + 5 = 0.

Jawab:

x2 – 6 x + 5 = 0

x2 – 6 x + 9 – 4 = 0

x2 – 6 x + 9 = 4

(x – 3)2 = 4

x – 3 = 2  atau x – 3 = –2

x = 5    atau     x = 1

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah{ 1 , 5}.

Example 2:

Tentukan penyelesaian dari 2 x2 – 8 x + 7 = 0.

Jawab:

2 x2 – 8 x + 7 = 0

2 x2 – 8 x + 8 – 1 = 0

2 x2 – 8 x + 8 = 1

2 (x2 – 4 x + 4) = 1

2 (x – 2)2 = 1

(x – 2)2 = ½

x – 2 =    atau x – 2 = –

x = 2 + Ö2   atau x = 2 –Ö2

Jadi, penyelesaiannya adalah   2 + Ö2   dan   2 – Ö2.

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus

Rumus penyelesaian persamaan kuadrat a x2 + b x + c = 0 adalah

Example :

Tentukan himpunan penyelesaian dari x2 + 7x – 30 = 0.

Jawab:

x2 + 7x – 30 = 0

a = 1  ,  b = 7  ,  c = – 30

x = 3   atau   x = –10

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {–10 , 3}.

Bagi anda yang ingin mendownload gratis ontoh-contoh Soal Kompetisi persamaan Kuadrat matematika terbaru, silahkan download DISINI.



Tags:


makalah persamaan kuadrat, soal persamaan kuadrat, persamaan kuadrat, pengertian persamaan kuadrat, soal persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, persamaan kuadrat matematika, contoh soal dan pembahasan persamaan kuadrat download, contoh soal dan jawaban persamaan kuadrat kelas x, contoh soal persamaan kuadrat kelas x dan penyelesaiannya, contoh soal persamaan kuadrat dan penjelasannya

Artikel Terkait Dengan: "Persamaan Kuadrat Matematika"

Response on "Persamaan Kuadrat Matematika"