Persamaan Kuadrat Matematika | Pustaka Sekolah

Home > Pendidikan > Persamaan Kuadrat Matematika

Persamaan Kuadrat Matematika

October 14th, 2012 3 Comments

Persamaan Kuadrat Matematika – Sahabat Pustakers, pada kesempatan kali ini Pustaka Sekolah akan share mengenai rumus-rumus persamaan Kuadrat matematika. Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan polinomial berorde dua.

Persamaan kuadrat dalam x mempunyai bentuk umum:

  • ax2 + bx + c = 0 , a ¹ 0 :  a, b dan c adalah bilangan real.

Menyelesaikan Persamaan kuadrat

Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan beberapa cara, yaitu dengan:

  • memfaktorkan,
  • melengkapkan kuadrat sempurna,
  • menggunakan rumus.

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan

  • ax2 + bx + c = 0   dapat dinyatakan menjadi a (x – x1) (x – x2) = 0.
  • Nilai x1 dan x2 disebut akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat.

Example 1 :

Selesaikan x2 – 4 x + 3 = 0
Jawab:

x2 – 4 x + 3 = 0

(x – 3) (x – 1) = 0

x – 3 = 0   atau    x – 1 = 0

x = 3   atau    x = 1

Jadi, penyelesaian dari x2 – 4 x + 3 = 0 adalah 3 dan 1.

Example 2 :

Tentukan himpunan penyelesaian dari (x – 2)2 = x – 2.

Jawab:

(x – 2)2 = x – 2

x2 – 4 x + 4 =  x – 2

x2 – 5 x + 6 = 0

(x – 3) (x – 2) = 0

x – 3 = 0   atau   x – 2 = 0

x = 3   atau          x = 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3 , 2}.

Example 3 :

Tentukan penyelesaian dari 2 x2 + 7 x + 6 = 0.

Jawab:

2 x2 + 7 x + 6 = 0

2 x2 + 4 x + 3 x + 6 = 0

2 x (x + 2) + 3 (x + 2) = 0

(x + 2) (2 x + 3) = 0

x +2 = 0     atau  2 x + 3 = 0

x = –2   atau           x = – 1

Jadi, penyelesaiannya adalah  –2 dan –1.

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna

Persamaan kuadrat  ax2 + bx + c = 0   dapat diselesaikan dengan mengubahnya menjadi (x + p)2 = q.

Example 1:

Tentukan himpunan penyelesaian dari x2 – 6 x + 5 = 0.

Jawab:

x2 – 6 x + 5 = 0

x2 – 6 x + 9 – 4 = 0

x2 – 6 x + 9 = 4

(x – 3)2 = 4

x – 3 = 2  atau x – 3 = –2

x = 5    atau     x = 1

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah{ 1 , 5}.

Example 2:

Tentukan penyelesaian dari 2 x2 – 8 x + 7 = 0.

Jawab:

2 x2 – 8 x + 7 = 0

2 x2 – 8 x + 8 – 1 = 0

2 x2 – 8 x + 8 = 1

2 (x2 – 4 x + 4) = 1

2 (x – 2)2 = 1

(x – 2)2 = ½

x – 2 =    atau x – 2 = –

x = 2 + Ö2   atau x = 2 –Ö2

Jadi, penyelesaiannya adalah   2 + Ö2   dan   2 – Ö2.

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus

Rumus penyelesaian persamaan kuadrat a x2 + b x + c = 0 adalah

Example :

Tentukan himpunan penyelesaian dari x2 + 7x – 30 = 0.

Jawab:

x2 + 7x – 30 = 0

a = 1  ,  b = 7  ,  c = – 30

x = 3   atau   x = –10

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {–10 , 3}.

Bagi anda yang ingin mendownload gratis ontoh-contoh Soal Kompetisi persamaan Kuadrat matematika terbaru, silahkan download DISINI.

Tags:


makalah persamaan kuadrat, persamaan kuadrat, soal persamaan kuadrat, pengertian persamaan kuadrat, soal persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, contoh soal dan pembahasan persamaan kuadrat download, contoh soal persamaan kuadrat kelas x dan penyelesaiannya, persamaan kuadrat matematika, contoh soal persamaan kuadrat dan penjelasannya, contoh soal dan jawaban persamaan kuadrat kelas x
Bagikan Tulisan Ini Melalui Tombol di bawah ini:

3 Komentar Pada “Persamaan Kuadrat Matematika”

  1. persamaan kuadrat baru dong di post

  2. bza ditmbh lge gk soalnya gn????

  3. Gene Meong-meong says:

    Nice

 

Ayo Berkomentar